Zvezde

5.1. O zvezdah

Zvezde v aktivni dobi življenja najbolj preprosto opišemo kot velike in vroče plinaste krogle. Med seboj se zelo razlikujejo po masi, velikosti, izsevu in barvi, podobne pa so si po sestavi: velika večina snovi v njih je vodik (okrog 3/4 mase), na drugem mestu je helij (okrog 1/4 mase) in le nekaj masnih odstotkov so ostali kemijski elementi. V notranjosti zvezd, v katerih potekajo jedrske reakcije, sta tako visoka temperatura in tlak, da so vsi kemijski elementi skoraj popolnoma ionizirani in je snov v njih v obliki plazme - plina pozitivno nabitih jeder in prostih elektronov. V zunanjih plasteh ali atmosferah zvezd so temperature nižje in je snov le delno ionizirana.

Za zvezde je ključno dvoje:

1. da jih drži skupaj lastna gravitacijska sila in so zato okrogle oblike,
2. da vsaj v nekem obdobju njihovega življenja v njih potekajo jedrske reakcije.

V grobem lahko zvezde delimo na:

• protozvezde, v katerih se jedrske reakcije še niso pričele,
• zvezde v aktivni dobi življenja, v katerih potekajo jedrske reakcije,
• in ostanke zvezd, v katerih so jedrske reakcije prenehale (bele pritlikavke, nevtronske zvezde, črne luknje-

Ker so zvezde v primerjavi z našimi vsakodnevnimi izkušnjami zelo svetle, velike in imajo veliko maso, je nepraktično te količine izražati v 'vsakdanjih' enotah (Watt, meter in kilogram). Zato raje vzamemo za mero naše Sonce in jih izražamo v 'Sončevih' enotah:

• izsev Sonca: 4 x 1026 W,
• polmer Sonca: 7 x 108 m,
• masa Sonca: m = 2 x 1030 kg.

Osnovne merljive lastnosti zvezd so njihov izsev, površinska temperatura, masa in polmer. Opazovanja kažejo, da se zvezde v aktivni dobi življenja zelo razlikujejo glede na te količine:

• izsev zvezd je med 10-5 in 107 izseva Sonca,
• površinska temperatura je od 3000 K do 50.000 K (Sonce ima površinsko temperaturo okrog 5.800 K),
• masa zvezd je med 0,08 mase Sonca do približno 150 – 200 mas Sonca,
• polmer zvezd je od 0, 01 polmera Sonca do 1000 polmerov Sonca.

Naše Sonce po teh količinah ni nič posebnega, ni niti največja niti najmanjša zvezda, ni ne najbolj ali najmanj masivna, ne najbolj ali najmanj svetla in tudi ne najbolj vroča ali najhladnejša zvezda.

Da bi izvedeli več o zvezdah, so v 19. stoletju pričeli s spektroskopijo zvezd: svetlobo z zvezd so poslali skozi spektrografe, podobne prizmi, in proučevali svetlobo pri posameznih valovnih dolžinah ali kot pravimo spekter zvezde. Danes vemo, da lahko spekter neke zvezde s površinsko temperaturo T dobro opišemo s spektrom sevanja črnega telesa pri tej temperaturi.

Iz tega sledi, da je od površinske temperature zvezde odvisna njena barva:

• zvezde s T = 6000 K (kot naše Sonce) največ svetlobe oddajajo pri valovnih dolžinah okrog 500 nm in so rumene barve,
• zvezde s T = 3000 K pri daljših valovnih dolžinah in so rdečkaste,
• zvezde s temperaturo T = 10000 K in več pa pri krajših valovnih dolžinah in so belo-modre.

V spektrih zvezd opazimo absorpcijske spektralne črte, ki jih povzročijo atomi in ioni nekaterih kemijskih elementov v atmosferi zvezde. Spektralne črte so pomembne za določanje kemijske sestave zvezdnih atmosfer. Kot zanimivost: kemijski element helij so najprej odkrili na podlagi njegovih spektralnih črt v spektru Sonca in šele kasneje tudi na Zemlji. Iz oblike spektralnih črt je mogoče določiti temperaturo, tlak in gravitacijski pospešek na površini zvezd, kako hitro se zvezda vrti ipd.

5.2. Klasifikacija zvezd

Da bi bolje razumeli zvezde, so jih astronomi želeli razvrstiti v skupine glede na njihove skupne lastnosti. Ugotovili so, da je zvezde boljše razvrstiti po temperaturi. Tako danes zvezde razvrstimo v spektralne tipe: O B A F G K M (O so najbolj vroče zvezde, M najhladnejše), dodatno pa vsak tip razdelimo še na 10 podtipov, kar označimo s številkami 0..9, npr. A0, A1..A9.

Okrog leta 1910 sta Ejnar Hertzsprung in Henry Norris Russell narisala graf, v katerega sta vrisala zvezde glede na dve opazovalni lastnosti: njihov spektralni tip in absolutno magnitudo. Danes poznamo več inačic tega diagrama, npr. da na eno os nanesemo površinsko temperaturo ali barvo ali spektralni tip zvezde, na drugo pa absolutno magnitudo ali izsev. Takemu diagramu pravimo Hertzsprung-Russell diagram ali krajše HR diagram. Morda bi pričakovali, da lahko zvezde ležijo kjerkoli v tem diagramu. Opazovanja pa kažejo, da ni tako, ampak so zvezde na tem diagramu le v določenih območjih ali skupinah.

Velika večina zvezd leži v diagonalnem pasu od desno-spodaj do levo-zgoraj, ki mu pravimo glavna veja HR diagrama. Na njej so zvezde, ki v svojih središčih zlivajo vodikova jedra v helijeva in na ta način dobivajo energijo, da svetijo. Kje na glavni veji se zvezda nahaja je odvisno od njene mase: manj masivne zvezde so hladnejše in imajo nižji izsev (najdemo jih desno-spodaj v HR diagramu), bolj masivne zvezde so bolj vroče in svetle (sredina glavne veje HR diagrama), najmasivnejše pa so najbolj vroče in najsvetlejše (ležijo levo-zgoraj v HR diagramu). Naše Sonce je približno na sredi glavne veje, njegova oznaka je G2V. Tudi teoretični modeli zvezd kažejo, da je glavni parameter, ki določa zvezdo, njena masa. Od nje je odvisen polmer, temperatura, izsev in razvoj zvezde. Na lastnosti in razvoj zvezde vplivajo tudi druge količine, npr. sestava, vrtenje, izguba snovi v zvezdnem vetru ipd., vendar v manjši meri kot vpliva masa.

Nad glavno vejo v HR diagramu najdemo zvezde, ki so že porabile vodik v središčih in so, kot pravimo, zapustile glavno vejo: v njih se vodik pretvarja v helij v plasteh okoli sredice zvezde ali pa se je sredica zvezde segrela tako močno, da so se pričeli višji cikli jedrskega gorenja, npr. zlivanje helijevih jeder v ogljikova. V teh fazah življenja se zvezde zelo napihnejo, pri čemer se jim površinska temperatura zniža. Postanejo rdečkaste barve in imajo zaradi večje površine velik izsev. To so orjakinje ali nadorjakinje (izsevni razredi, IV, III, II, I). Levo spodaj pod glavno vejo HR diagrama pa ležijo vroče sredice nekdanjih zvezd, ki jim pravimo bele pritlikavke. Kljub temu, da so v začetku zelo vroče, imajo zaradi svoje majhnosti (so podobne velikosti kot Zemlja) majhen izsev. Sčasoma se ohlajajo in premikajo v HR diagramu desno in navzdol. Če bi na HR diagram vrisali tudi protozvezde, bi se le-te nahajale na levi strani diagrama, levo od rdečih orjakinj.

5.3. Fizikalni opis strukture zvezd

Zvezde živijo (so v aktivni dobi življenja, ko v njih potekajo jedrske reakcije) zelo dolgo časa, od nekaj deset milijonov do nekaj deset milijard let. Večji del svojega življenja so na glavni veji HR diagrama in v tem obdobju se jim izsev ne spreminja bistveno. Na Zemlji na primer geološki in biološki dokazi kažejo, da je bil izsev Sonca približno enak zadnje štiri milijarde let. Ta dolgoživost in nespremenljivost nam povesta, da so zvezde velik del svojega življenja v ravnovesju.

5.4. Razvoj zvezd

Zvezde nastanejo iz oblaka medzvezdnega plina in prahu, ki se zaradi neke motnje prične krčiti pod vplivom lastne gravitacijske sile. Če ima oblak premalo mase, motnja ne bo povzročila njegovega krčenja. Če pa ima oblak dovolj veliko maso, bo ob majhni motnji njegova lastna gravitacijska sila povzročila krčenje oblaka.

Zvezde ne morejo nastati posamično, ampak le v skupinah. V začetnih stopnjah krčenja oblaka je plin tako redek, da se ob krčenju sproščena gravitacijska energija nemoteno izseva oz. pobegne v vesolje. Sčasoma se protozvezde, ki imajo dovolj veliko maso, skrčijo do te mere, da sta v središču dovolj visoka gostota in temperatura (vsaj okrog 10 milijonov K), da lahko stečejo jedrske reakcije zlivanja vodikovih jeder v jedra helija 4He. Takrat pravimo, da nastanejo oz. se rodijo zvezde.

Najmanjša masa zvezde, v kateri lahko stečejo te reakcije, je 0,008 mase Sonca ali 80 mase Jupitra. Iz protozvezd, ki imajo premajhne mase, da bi v središčih dosegle dovolj visoke temperature za zlivanje vodika v He, nastanejo rjave pritlikavke, ki jim nekateri pravijo neuspele zvezde. Rjave pritlikavke šibko svetijo na račun jedrskih reakcij, počasnega krčenja in svoje notranje energije.

Opazovanja in teoretični modeli krčenja medzvezdnih oblakov in nastajanja zvezd kažejo, da je število nastalih zvezd odvisno od njihove mase: zvezd z majhno maso nastane veliko več kot zvezd z veliko maso. Zvezde, v katerih so se v sredicah pričele jedrske reakcije zlivanja vodika v helij, najdemo v HR diagramu na glavni veji. Kje na glavni veji je neka zvezda, določa njena masa. Zvezde ostanejo na glavni veji vse dokler ne izčrpajo vodikovega goriva v sredici. Za masivne zvezde traja to veliko krajši čas kot za manj masivne: jedrski čas za naše Sonce okrog 10 milijard let, za bolj masivne zvezde pa bistveno manj, lahko le nekaj deset milijonov let.

A dokler so na glavni veji in se v njihovih sredicah zliva vodik v helij, so masivne zvezde zelo svetle - so vroče in belo-modrikaste barve (spektralni tip O, B).

Zvezde nastajajo v skupinah. Če so skupine šibko gravitacijsko vezane, se lahko v kratkem času (nekaj deset milijonov let do največ milijardo let) njihove zvezde porazgubijo po okolici oz. razsujejo. Takim skupinam pravimo razsute zvezdne kopice. Vsebujejo od nekaj 10 do nekaj 100 zvezd in imajo premer okoli 5 do 10 svetlobnih let.

Druga vrsta skupin so kroglaste zvezdne kopice, ki vsebujejo večje število zvezd, od 104 do 106, in so velike do okoli 150 svetlobnih let. Kot pove že ime, imajo lepo kroglasto obliko. Gostota zvezd v njihovih središčnih delih je zelo velika, približno 100.000-krat višja kot v okolici Sonca. Ker so zvezde v kroglastih kopicah močno gravitacijsko vezane, ostajajo skupaj dolgo časa, po ocenah vsaj nekaj 10 milijard let.

Poleg tega, da so kopice pogosta tarča astronomskih opazovanj, saj so lepo vidne tudi s šolskimi teleskopi, so za astronome zanimive zato, ker jim lahko določijo starost.

Zvezde v kopici so nastale približno ob istem času iz istega oblaka plina, zato so približno enake starosti in imajo približno enako začetno kemijsko sestavo. Če jim določimo spektralni tip (temperaturo, barvo) in magnitudo, lahko narišemo HR diagram zvezdne kopice in ga primerjamo s teoretičnim HR diagramom. Iz tega, kje leži glavna veja HR diagrama v smeri osi y, lahko umerimo to os (določimo razliko med navidezno in absolutno magnitudo) in izračunamo oddaljenost kopice.

Če opazujemo kopico, ki ni več rosno mlada, ugotovimo, da v njenem HR diagramu zgoraj-levo na glavni veji manjkajo masivne zvezde. Te namreč živijo kratek čas in se, ko jim zmanjka vodika v sredici, napihnejo v nadorjakinje ter zapustijo glavno vejo. Iz tega, katere zvezde so še na glavni veji in katerih ni več, lahko s primerjavo s teoretičnimi modeli in drugimi opazovanji določimo starost kopice.

Dokler v sredici zvezde tečejo reakcije zlivanja vodikovih jeder v helijeva, je zvezda v zelo stabilni fazi življenja in se v HR diagramu nahaja na glavni veji. Ta stopnja traja različno dolgo, za manj masivne zvezde nekaj 10 milijard let, za masivne zvezde pa le nekaj deset milijonov let. Ko zvezda porabi zaloge vodika v sredici, v HR diagramu zapusti glavno vejo in se poda na razvojno pot, ki je precej zapletena, odvisna pa je v glavnem od mase zvezde.

Po tem ko v zvezdah z majhno maso (manjšo od 8 mas Sonca ) v sredici zmanjka vodikovega goriva, se zlivanje vodikovih jeder v helijeva preseli v plasti okoli sredice, zaradi česar se zunanje plasti zvezde napihnejo in ob tem ohladijo. Zvezda postane rdeča orjakinja. V HR diagramu se premakne desno in navzgor od glavne veje.

Majhno jedro zvezde le s težavo drži s svojo gravitacijsko silo oddaljene, redke zunanje plasti zvezde vezane nase. Te plasti sčasoma pobegnejo v vesolje in ustvarijo redko meglico okoli zvezde. Zvezda je v fazi planetarne meglice. Ko se meglica razkadi, razgali vročo sredico zvezde. Temu ostanku zvezde rečemo bela pritlikavka. Ima maso do 1,4 mase Sonca, je velika okrog 10.000 km in zelo gosta ( 109 kg/m3 ). Njena gostota je tolikšna, kot če bi Sonce stisnili na velikost Zemlje. Kocka snovi z bele pritlikavke s prostornino 1cm3 ima maso 1 tone. Ob nastanku so bele pritlikavke zelo vroče, saj so bile sredice zvezd vroče, a imajo zaradi majhne površine nizke izseve. V HR diagramu jih najdemo levo spodaj. Sčasoma se ohlajajo in premikajo v HR diagramu desno navzdol. Kljub temu, da se ohladijo, se ne skrčijo, ker tlak, ki v belih pritlikavkah vzdržuje ravnovesje z gravitacijo, ni običajen tlak idealnega plina.

Naše Sonce bo šlo po opisani razvojni poti. Ko mu bo zmanjkalo vodika v sredici, se bo napihnilo v rdečo orjakinjo in se tako povečalo, da bo 'pogoltnilo' notranje planete (Merkur in Venero gotovo, morda tudi Zemljo). Sčasoma bo izgubilo zunanje plasti in ostala bo le bela pritlikavka.

Ko masivne zvezde ( masa večja od 8 mas Sonca ) porabijo vodik v sredicah, se napihnejo v nadorjakinje in gredo skozi višje stopnje jedrskega gorenja; ko v sredici zmanjka vodika, se vžge helij, temu sledi gorenje ogljika, nato gorenje neona, kisika in končno silicija - reakcije potekajo pri vedno višjih temperaturah in so vedno bolj zapletene. Zvezda tako dobiva strukturo čebule: proti koncu razvoja je v sredici železo, okrog sredice plast silicija, okrog te plast kisika, sledijo plasti neona, ogljika, helija in vodika. Jedrsko gorenje se kot vir energije ustavi, ko zmanjka silicija in ima zvezda železovo sredico skozi višje stopnje jedrskega gorenja. Ker je železovo jedro najmočneje vezano atomsko jedro, zlivanje atomskih jeder v še višja jedra ne prinaša energije, ampak jo porablja. Ko porabi silicij in proizvede železo, zvezda ostane brez vira energije. Energijo pa še naprej oddaja, saj je zelo vroča. Tlak v sredici pade, medtem pa lastna gravitacijska sila zvezdo nenehno stiska. V nekaj sekundah po tem, ko je izčrpala gorivo, se sredica take masivne zvezde skrči. Sprostitev tolikšne energije privede do silovite eksplozije, v kateri zvezda izvrže zunanje plasti s hitrostjo, ki lahko doseže kar desetino svetlobne hitrosti. Večino energije odnesejo osnovni delci nevtrini, del energije pa se izseva v obliki svetlobe. Zvezda za kratek čas zasije tako močno, da je svetlejša od vseh drugih zvezd v galaksiji skupaj. Čeprav je prej v množici zvezd nismo opazili, jo sedaj vidimo kot svetlo 'novo' zvezdo - supernovo. Po nekaj tednih sij supernove ugasne. Na njenem mestu lahko več let kasneje opazimo razširjajočo meglico plina.

In kaj ostane od sredice masivne zvezde? Skrči se v nevtronsko zvezdo ali v črno luknjo. Nevtronska zvezda je telo, ki ima maso med 1,4 mase Sonca in 2 - 3 mase Sonca in je veliko okrog 10 km. To pomeni, da je gostota nevtronskih zvezd ogromna: 1017kg/m3, kar je primerljivo z gostoto atomskih jeder. En cm3 snovi iz nevtronske zvezde bi imel maso 100 milijonov ton!

Mlade nevtronske zvezde so zelo vroče, se zelo hitro vrtijo in lahko imajo zelo močno magnetno polje. V smeri magnetnega polja lahko oddajajo curek hitrih nabitih delcev in (sinhrotronsko svetlobo. Snop svetlobe spreminja smer, podobno kot snop svetlobe z obmorskega svetilnika. Če se Zemlja znajde na poti tega snopa, vidimo takrat ko nas oplazi, svetel blisk svetlobe. Ker se ti bliski ali pulzi periodično ponavljajo, pravimo takim mladim nevtronskim zvezdam pulzarji.

Nevtronska zvezda, podobno kot bela pritlikavka, ne more imeti poljudno velike mase. Če v sredici zvezde, ki je eksplodirala kot supernova, ostane prevelika masa, tlak plina ne more vzdržati pritiska lastne gravitacije. Sredica zvezde se seseda še naprej. Tega krčenja po današnjem razumevanju ne more ustaviti nobena znana sila, nastane črna luknja.

Črna luknja je območje vesolja, v katerem je gravitacijska sila tako močna, da iz njega ne more pobegniti nič, niti svetloba, ki se giblje z najvišjo možno hitrostjo, ( c = 3 x 108 m/s ), ne. Iz tega območja ne more do nas priti nobena informacija, tako da ne vemo, kaj se dogaja v notranjosti črne luknje. Ubežna hitrost iz črne luknje bi bila večja od svetlobne hitrosti.

Nekatere masivne zvezde, ki se hitro vrtijo, lahko končajo svoje življenje v še silovitejši eksploziji od supernove. Ko se sredica take zvezde sesede v nevtronsko zvezdo ali črno luknjo, nastaneta dva nasprotno usmerjena curka snovi in sevanja, ki prevrtata skozi ovojnico zvezde in se skoraj s svetlobno hitrostjo širita v prostor. Če sta usmerjena proti nam, lahko z ustreznimi detektorji nekaj sekund ali minut zaznavamo močno sevanje gama, zato tem dogodkom pravimo izbruhi sevanja gama. V teh eksplozijah se lahko v nekaj sekundah sprosti toliko energije, kot je bo Sonce oddalo v več milijonih ali milijardah let, oziroma toliko, kot je odda supernova v nekaj tednih. Zaradi njihove izjemne moči lahko izbruhe sevanja gama opazimo, kjerkoli v vesolju se zgodijo. Doslej najbolj oddaljen znan izbruh sevanja gama se je zgodil tako daleč, da je svetloba od njega do nas potovala 13,3 milijarde let.

Preden je nastalo naše Sonce, so obstajale masivne zvezde, ki so končale svojo življensko pot kot supernove. Proizvedle in izvrgle so težje elemente in z njimi obogatile medzvezdni plin, ki je bil sprva le iz vodika in helija. Iz nekega takega obogatenega oblaka plina je nastalo naše Osončje: Sonce, planeti, lune in majhna telesa. Planeti, ki so nastali v vroči bližini Sonca, niso mogli obdržati lahkih elementov, kot sta vodik in helij, zato so gosti, s trdno površino.

Ker je bilo težjih elementov v začetnem oblaku plina bistveno manj kot vodika in helija, so ti planeti majhni. In potem se je nekoč, nekako, nekje na enem od njih - na Zemlji – pojavilo življenje, za katerega sta ključna elementa kisik in ogljik. V naših telesih je kar 63% atomov vodikovih, vendar so ti lahki in prispevajo k naši masi le okrog 10%. Drugi elementi v nas so: 65 masnih % kisik, 18% ogljik in preostanek dušik, kalcij, fosfor in drugi elementi. Torej je 90% snovi, iz katere smo, nastalo v zvezdah.

5.5. Spremenljive zvezde

Zvezde, ki se jim spreminja izsev, imenujemo spremenljive zvezde ali spremenljivke. Poznamo več vrst spremenljivk in različne fizikalne mehanizme za spreminjanje izseva. Najbolj znane so pulzirajoče spremenljivke, ki, kot pove ime, pulzirajo ali utripajo oz. se napihujejo in krčijo.

Te zvezde s težavo lovijo ravnotežje med energijo sproščeno v notranjosti in energijo, ki se izseva s površja. Ob napihovanju in krčenju ovojnice zvezde njen izsev periodično raste in pada. Večina pulznih spremenljivk se nahaja v delu HR diagrama, ki mu rečemo pas nestabilnosti. V njem leži tudi posebna vrsta spremenljivk, ki jim rečemo kefeide (točneje klasične kefeide). Ime so dobile po prototipu svoje vrste, zvezdi Kefeja. Perioda spreminjanja njihovega izseva je od nekaj dni do nekaj mesecev, njihova masa je 4 – 20 mas Sonca.

Ker so kefeide zelo svetle, jih lahko uporabimo za merjenje razdalj ne samo v naši Galaksiji, ampak tudi do bližnjih galaksij, kot je Andromedina galaksija in pritlikavi galaksiji Veliki in Mali Magellanov oblak

5.6. Dvojne zvezde

Ocenjujejo, da približno polovica zvezd ni samih ampak je v parih (ali celo v troje in več). Zvezdi v paru oz. dvojnem sistemu sta si tako blizu, da se zaradi medsebojne gravitacijske sile gibljeta okoli skupnega težišča. Ločimo več vrst dvojnih zvezd: navidezne dvojne zvezde: to niso prave dvojne zvezde, le par zvezd, ki ju slučajno z Zemlje vidimo v približno isti smeri. vizualne dvojne zvezde: zvezdi sta par in se gibljeta okoli skupnega težišča, pri čemer ju lahko ločimo oz. vidimo vsako od njiju. astrometrične dvojne zvezde: pri njih lahko z natančnim merjenjem položaja zvezd na nebu izmerimo gibanje ene ali obeh okoli skupnega težišča. spektroskopske dvojne zvezde: tudi če zvezdi ne ločimo kot posamezna objekta, niti ne zaznamo premikanja po nebu, lahko v spektru vidimo dva seta spektralnih črt in sklepamo, da gre za dve zvezdi. prekrivalne dvojne zvezde: če leži naša smer gledanja v ravnini gibanja zvezd, se zvezdi izmenoma zakrivata. Kadar ena zvezda prekrije del druge, pride do mrkov, ki se periodično ponavljajo.

Dvojne zvezde so v astronomiji zelo pomembne, ker so edini neposredni način merjenja mase zvezd. Spomnimo se Keplerjevih zakonov, ki opisujejo gibanje dveh teles okoli skupnega težišča. Pogosto nam povzroča težave tudi različen sij zvezd: če je ena zvezda v dvojnem sistemu veliko svetlejša od druge, bo njena svetloba prevladovala in spektralnih črt šibkejše zvezde v njuni skupni svetlobi ne bo videti. Pomembna vrsta takih spektroskopskih dvojnih zvezd z enim setom spektralnih črt so rentgenske dvojne zvezde, v katerih so odkrili prve dokaze o obstoju črnih lukenj. V rentgenskih dvojnih zvezdah je ena zvezda 'običajna' in oddaja vidno svetlobo, katere spekter razkriva prek periodičnega Dopplerjevega premika njenih spektralnih črt, da ima nevidno spremljevalko. Na istem mestu opazijo tudi izvor rentgenske svetlobe - ta naj bi nastala ob segrevanju plina, ki ga nevidna spremljevalka vleče nase z vidne zvezde. Najbolj znani takšni dvojni sistemi, za katere so astronomi zatrdno prepričani, da gostijo črno luknjo, so Labod X1, LMC X3 in A0620-00.

Ko ena od zvezd zakrije drugo, dobimo od njiju manj svetlobe kot takrat, ko se ne zakrivata. Ko manjša, hladnejša zvezda zakrije del površine večje, bolj vroče zvezde, pride do primarnega mrka. Ko večja zvezda zakrije manjšo, pride do sekundarnega mrka. Ta ni tako globok kot primarni, ker je manjša zvezda hladnejša in prispeva k skupni svetlobi manj kot enako velik del vroče zvezde, ki ga zakrije med primarnim mrkom.

Z dovoljenjem avtorice povzeto po: Andreja Gomboc, Skripta Astronomija, Fakulteta za naravoslovje, Univerza v Novi Gorici